Nació en Cieza, el día de nochevieja de 1912, cumpliéndose, por lo tanto, este año el centenario de su nacimiento, en la calle Mesones, y murió en Madrid en septiembre de 1.964. De niño y adolescente vivió en Cartagena, donde su padre estaba destinado como practicante de la Armada, y allí realizó sus estudios primarios y posteriores de bachillerato, en el Instituto Isaac Peral, alcanzando siempre muy buenas calificaciones, incluido el Premio Extraordinario al finalizar el mismo. Pasaba las vacaciones, por regla general, en Cieza, disfrutando de las procesiones de Semana Santa (tocaba el violín en la orquesta de San Juan) y, siendo como era un gran amante de la naturaleza, gozaba del aire libre del campo de Cieza.
Formó parte de los Exploradores de España – los ahora llamados boys scouts- siendo un miembro destacado de esa organización
En 1.929 inicia la carrera de Medicina en Madrid, con una beca de la Diputación Provincial de Murcia, donde ya desde el primer curso comenzó a destacar, sobre todo en Histología. Seguía siendo el magnífico estudiante de siempre y seguía teniendo un gran amor por la naturaleza, de la que disfrutaba siempre que podía.
En el curso 1.930-31 entra como becario en el Instituto Cajal, siendo el primer estudiante que conseguía ingresar en esa institución, pues todos los colaboradores hasta ese momento tenían que ser médicos –doctores- pero debido a sus extraordinarias condiciones, a propuesta del Dr. De Castro, Cajal le aceptó como colaborador directo suyo. Desde entonces, sería gran amigo y colaborador de D. Santiago (Premio Nobel de Medicina en 1.906, compartido con el italiano Golgi).
En julio de 1936, cuando Franco se subleva contra la República, él acababa de terminar sus estudios de Medicina y pensaba acabar el trabajo de licenciatura (tesis) y doctorarse durante el curso siguiente, pero la guerra civil cortó sus proyectos al tener que incorporarse al frente, primero como soldado en primera línea y después como oficial médico del Ejército Republicano. Fue Jefe de Sanidad del Ejército de Levante y, con posterioridad, Jefe de Sanidad de la Base Naval de Cartagena hasta el fin de la guerra. Durante la misma escribió un libro sobre estrategia sanitaria en colaboración con un médico húngaro, el doctor Goryan, con esquemas gráficos del dramaturgo Antonio Buero Vallejo.
Un accidente de coche, del que salvó la vida milagrosamente, durante la campaña de Teruel, le hizo perder un ojo.
Cuando cayó Murcia en poder de las tropas de Franco al final de la guerra, él estaba en Cieza. Su condición de comandante del Ejército Republicano le llevó a afrontar una condena de veinte años y un día de prisión, de los que cumplió uno, y el corte de su carrera de investigador.
En el curso 1944-45 terminó la licenciatura de Medicina, y en el siguiente el doctorado, con Premio Extraordinario. En 1.946 se casó con su paisana Concepción Ruiz, licenciada en Farmacia. A partir de ahora comienza su periplo por diversa universidades de Iberoamérica, donde ejerció su labor docente e investigadora.
En el curso 1.947-48 trabajó en la Universidad de los Andes, de Mérida (Venezuela), como director del Laboratorio de Investigaciones Biológicas. Posteriormente, pasa a la Universidad de Antioquía, en Medellín (Colombia), donde nace su hijo Pedro.
Tras seis años de estancia al otro lado del Atlántico, vuelve a España en 1.953 y comienza su labor como profesor universitario e investigador en nuestro país. Profesor encargado de la Cátedra de Histología – su trabajo y su pasión- y Ayudante de la Sección de Neurohistología en el Instituto Cajal. Como profesor era muy apreciado por sus alumnos: sus clases se llenaban y era para ellos un profesor ejemplar.
A pesar de su brillantez no consiguió ganar las oposiciones a cátedra, debido a su condición de ex oficial del Ejército Republicano y por lo corrupto y arbitrario del sistema. Carlos Castilla del Pino, celebre psiquiatra gaditano, de San Roque, afincado en Córdoba, en su obra autobiográfica Pretérito Imperfecto (Ed. Tusquet) para ilustrar lo parcial e injusto de los tribunales de oposiciones a cátedra durante la postguerra civil, nos cuenta como Rodríguez, “prestigioso discípulo de Tello” presentó ante el tribunal sus “trabajos sobre histología del cerebelo de primerísimo orden” y nos cuenta como lo extraordinario de su exposición y la vastedad de sus conocimientos no sirvieron para nada debido a “insinuaciones a su desafección al glorioso Movimiento Nacional”. Obtuvieron la plaza tres opositores (no al Régimen) a los que la definición que de ellos hizo el presidente del tribunal nos dice a las claras cuáles eran los meritos que se valoraban para acceder a cátedra. Según cuenta Castilla del Pino en este dijo estas (o análogas) palabras: " Día de gozo hoy para la universidad española. Estos tres nuevos catedráticos, más que eminentes histólogos y anatomopatólogos, son grandes católicos y grandes españoles”. Queda todo dicho. Los ideales del Dr. Rodríguez Pérez no eran los adecuados, ni suficientes, para la obtención de cátedra en la universidad española de entonces, ávida de dogmatismo y despilfarradora de talento. No obstante, siguió investigando y publicando y en 1961 marchó a Buenos aires con una beca de la fundación March. No aceptó el ofrecimiento de la Universidad de Panamá, con un sueldo sustancioso, y vuelve a España como Jefe de Sección del Instituto Cajal, en Madrid. En 1964 recibe el Premio Cajal, del Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Muere en Madrid y en septiembre de ese mismo año llega a Cieza para quedarse definitivamente.
De su extraordinaria valía científica quedan registros, como la cita que podemos encontrar en la Historia Universal de la Medicina, de Laín Entralgo en la que puede leerse que un trabajo elaborado por Pedro Rodríguez en 1961 sobre quimioreceptores, fue tenido en cuenta en la elaboración del trabajo que mereció el premio Nobel de Medicina en 1970, además de su amplia obra investigadora publicada.
